Theo đề bài ta có:
a= (b + c +d )/ 3 ⇒3a= b+c+d
c=3a
⇒b+c+d=c
⇒b+d=0
⇒b = -d ⇒ b^2019 = (-d)^2019 ⇒b^2019+d^2019 =0
Ta có
M= (b^2019+c^2019 +d^2019) a^2019
= (3a)^2019/a^2019
=3^2019
⇒Giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của các số a,b,c,d (đpcm)