Đáp án:
a) $x = \dfrac{7}{2}, y = -3$.
b) $x = \dfrac{19}{2}, y = 1$.
Giải thích các bước giải:
a) Ta có
$\vec{a} = \dfrac{1}{2} \vec{b}$
$\Leftrightarrow (x-2, y+4) = \dfrac{1}{2} (3,2)$
$\Leftrightarrow (x-2, y+4) = \left( \dfrac{3}{2}, 1 \right)$
Vậy ta có
$\begin{cases} x-2 = \dfrac{3}{2},\\ y+4 = 1 \end{cases}$
Vậy $x = \dfrac{7}{2}, y = -3$.
b) Ta có
$2\vec{a} = 5\vec{b}$
$\Leftrightarrow 2(x-2, y+4) = 5(3, 2)$
$\Leftrightarrow (2x-4, 2y + 8) = (15, 10)$
Vậy ta có
$\begin{cases} 2x-4 = 15,\\ 2y + 8 = 10 \end{cases}$
Vậy $x = \dfrac{19}{2}, y = 1$.
