a) Xét tam giác ABC, có:
M là trung điểm của AB (gt)
N là trung điểm của AC (gt)
⇒ MN là đường trung bình trong tam giác ABC (dhnb)
⇒ MN//BC (Tính chất đườn trung bình trong tam giác)
Có: Tam giác ABC cân tại A (gt) ⇒ AB = AC (Tính chất tam giác cân)
M là trung điểm của AB (gt) ⇒ AM = MB = $\frac{AB}{2}$
N là trung điểm của AC (gt) ⇒ AN = NC = $\frac{AC}{2}$
⇒ AM = MB = AN = NC
Xét tứ giác MNCB, có:
MN//BC (cmt)
⇒ Tứ giác MNCB là hình thang (dhnb)
Xét hình thang MNCB, có:
MB = CN (cmt)
⇒ MNCB là hình thang cân (dhnb)
b) Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm của AB (gt)
P là trung điểm của BC (gt)
⇒ PM là đường trung bình trong tam giác ABC (dhnb)
⇒ MP = $\frac{AC}{2}$ (Tính chất đường trung bình trong tam giác)
⇒ AC = 2MP = 2.3 = 6 (cm)
