Đáp án:
Nhà Lan trồng 400 cây cải bắp.
Giải thích các bước giải:
Gọi số luống thực tế trong vường nhà Lan là $x$ (luống) $(x\in\mathbb N^*)$
Số cây trồng trên một luống đó là $y$ (cây) $(y\in\mathbb N^*)$
Như vậy số cây trong vườn nhà Lan $xy$ (cây)
Nếu thêm 8 luống, mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì sẽ giảm đi 54 cây nên ta có:
$xy-(x+8)(y-3)=54\Leftrightarrow 3x-8y=30$ (1)
Nếu giảm đi 4 luống, mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cây tăng thêm là 32 cây nên ta có:
$(x-4)(y+2)-xy=32\Leftrightarrow 2x-4y=40$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{I}3x-8y=30\\2x-4y=40\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}3x-8y=30\\4x-8y=80\end{array}\right.$
Trừ vế với vế phương trình dưới cho phương trình trên ta được:
$x=40\Rightarrow y=\dfrac{2x-40}{4}=10$
Vậy nhà Lan trồng 40.10=400 cây cải bắp.
