Bài 1:
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
Bài 2:
Gọi x km/h là vận tốc của ca nô đi xuôi dòng (x>0)
Vận tốc của ca nô đi ngược dòng là: x+9 (km/h)
Vận tốc thực tế của ca nô đi xuôi dòng là x+3 (km/h)
Vận tốc thực tế của ca nô đi ngược dòng là x+9-3=x+6 (km/h)
Độ dài hai bến sông A và B là 85 km
Sau 1h40'= 53h53h thì hai ca nô gặp nhau mà hai ca nô đi ngược chiều nên ta có phương trình:
(x+3)53+(x+6)53=85(x+3)53+(x+6)53=85
⇔53x+5+53x+10=85⇔53x+5+53x+10=85
⇔53x+53x=85−10−5⇔53x+53x=85−10−5
⇔103x=70⇒x=70103=21(km/h)⇔103x=70⇒x=70103=21(km/h) (Thỏa mãn điều kiện)
⇒⇒Vận tốc của ca nô ngược chiều là 21+9=30 (km/h)
Vậy vận tốc của ca nô xuôi chiều là: 21 km/h. Vận tốc của ca nô ngược chiều là: 30km/h.
