Đáp án: hình bạn tự vẽ được chứ?
a. Xét đường tròn (O;R)(I;r) có MA, MB, là hai tiếp tuyến lần lượt tại B, A
-> MA =MB
Xét đường tròn (O;R)(I;r) có MA, MC, là hai tiếp tuyến lần lượt tại C, A
-> MA =MC
=> MA =MB = MC =1/2 BC -> M là trung điểm của BC
b.
Suy ra ΔABC vuông tại A (tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh đó)
⇒ˆBAC=90∘
Xét đường tròn (O;R);(I;r) có MB, MA, là hai tiếp tuyến lần lượt tại B, A
⇒MO là tia phân giác của góc BMA⇒ góc BMO= góc AMO
Xét đường tròn (I) có MC ,MA là hai tiếp tuyến lần lượt tại C A
⇒MI là tia phân giác của góc CMA⇒ góc AMI bằng góc IMC
Lại có góc BMO+AMO+AMI+IMC=180o
⇔góc AMO+AMO+AMI+AMI=180o
⇔2 góc AMO+2AMI=180o
⇔2(góc AMO+AMI)=180o
⇔ˆAMO+ˆAMI=90o
⇔omi=90o
Giải thích các bước giải:
