Đáp án:
1) \(\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x + \sqrt x + 1}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
1)M = \left[ {\dfrac{{x + 2 + \sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right) - \left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}} \right]\\
= \dfrac{{x + 2 + x - \sqrt x - x - \sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{x - 2\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x + \sqrt x + 1}}
\end{array}\)
2) đề chưa đủ dữ liệu để chứng minh M nguyên
