Đáp án:
hàm số đồng biến trên $(0,11;4,997$) và nghịch biến trên $(-\infty ;0,11)$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $x \geq 5 $
$y'=2x+\dfrac{(5-x)'}{2\sqrt{5-x}}=2x-\dfrac{1}{2\sqrt{5-x}}$
$y'=0\Leftrightarrow 2x-\dfrac{1}{2\sqrt{5-x}}=0$
$\Leftrightarrow 2x.2\sqrt{5-x}=1$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x>0\\
-16x^3+16.5x^2-1=0
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow x\simeq 0,11;x\simeq 4,997$
ta có bảng biến thiên (hình vẽ )
vậy hàm số đồng biến trên $(0,11;4,997$) và nghịch biến trên $(-\infty ;0,11)$
