Bài tập 47:
Gọi $P_1,P_2$ là trọng lượng vật $M_1,M_2$ (N)
Lực kéo dây nối với điểm A chính bằng trọng lượng của vật $M_1$
Chọn điểm tự tại C, theo điều kiện cân bằng đòn bẩy ta có:
$P_1.AC=P_2.BC<=>10.\frac{2}{3}m.AC=10.m.BC$
$<=>\frac{2}{3}.AC=BC$ hay $AC=1,5.BC$
Mà $AB+BC=AC=>AB+BC=1,5BC<=>AB=0,5BC$
$=>\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}$
Vậy $\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}$
Bài tập 48:
Gọi T là lực căng dây nối với điểm A (N).
Vì hệ có 1 ròng rọc động nên lực kéo dây là:
$T=\frac{P}{2}=\frac{10.m}{2}=5.m=5.1=5(N)$
Chọn điểm tựa tại C, theo điều kiện cân bằng đòn bẩy ta có:
$T.AC=F.BC<=>T.AC=F.(AC-AB)$
$<=>5.AC=7,5.(AC-0,6)$
Từ đó tính được $AC=1,8(m)$
Vậy AC dài 1,8 mét.
