(1) Để tia Oa nằm giữa 2 tia Ox và Ob thì
`\hat{xOb}>\hat{xOa}⇒m^{o}>70^{o}(1)`
`\hat{xOy}` là góc bẹt ⇒ tia Ob nằm giữa 2 tia Ox và Oy
`⇒\hat{xOb}+\hat{yOb}=\hat{xOy}`
`⇒\hat{xOb}+m^{o}=180^{o}(2)`
Từ (1) và (2) `⇒m^{o}<110^{o}`
Vậy để tia Oa nằm giữa 2 tia Ox và Ob thì `m^{o}<110^{o}`
(2) a) Vì `\hat{AOB}` và `\hat{AOC}` không kề nhau; `\hat{AOB}=130^{o}` và `\hat{AOC}=65^{o}`
⇒ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA ta vẽ được `\hat{AOB}=130^{o}` và `\hat{AOC}=65^{o}`
⇒ Tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB
b) Vì tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB (theo ý a)
`⇒\hat{AOC}+\hat{BOC}=\hat{AOB}`
`⇒65^{o}+\hat{BOC}=130^{o}`
`⇒\hat{BOC}=65^{o}`
c) Ta có: tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB (theo ý a)
`\hat{AOC}=\hat{BOC}(=65^{o})`
⇒ Tia OC là tia phân giác của `\hat{AOB}`
(3) Vì tia OC nằm trong `\hat{AOB}`
⇒ Tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB
`⇒\hat{AOC}+\hat{BOC}=\hat{AOB}=140^{o}`
Vì OM, ON lần lượt là tia p/g của `\hat{AOC}` và `\hat{BOC}`
`⇒\hat{MOC}=1/2 \hat{AOC}; \hat{NOC}= 1/2 \hat{BOC}`
`⇒\hat{MOC}+\hat{NOC}=1/2 \hat{AOC} + 1/2 \hat{BOC} = 1/2 (\hat{AOC}+\hat{BOC})=1/2 . 140^{o} = 70^{o}`
`⇒\hat{MON}=70^{o}`
