Đáp án:
a, Lực điện bằng:
$F_đ=k\frac{q_1.q_2}{r^2}=9.10^9\frac{12.10^{-7}.5.10^{-7}}{0,6^2}=0,015N$
Góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng là:
$\alpha =arcsin\left(\frac{60/2}{50}\right)\approx 36,87^o$
(Cái này vẽ hình sẽ rõ)
b, Đối với mỗi quả cầu, lực căng dây, trọng lực, lực điện là 3 lực cân bằng.
Ta có hệ thức:
$\tan{\alpha}=\frac{F_đ}{mg}$ và $T=sqrt{F_đ^2+m^2g^2}$
=>$mg=\frac{F_đ}{\tan{\alpha}}$
=>$m=\frac{0,015}{10\tan{36,87}}=0,002kg=2g$
$T=\sqrt{F_đ^2+m^2g^2}=sqrt{0,015^2+0,002^2.10^2}=0,025N$
c, Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $OAB$ ($A$, $B$ tương ứng là vị trí của 2 điện tích điểm) (bạn tự vẽ hình nhé xD)
Gọi $OH$ là đường cao cũng là trung tuyến của tam giác $OAB$
=>$GH=\frac{OH}{3}$ (tính chất trọng tâm)
=>$GH=\frac{OA.\cos{\alpha}}{3}=\frac{50.\cos{36,87}}{3}=\frac{40}{3}cm$
=>$AG^2=BG^2=GH^2+\frac{AB^2}{4}=\frac{40^2}{3^2}+\frac{60^2}{4}=\frac{9700}{9}cm2$
=> $E_1=k\frac{q _1}{AG^2}=...$ (tự bấm máy nhé)
=> $E_2=k\frac{q _2}{BG^2}=...$ (tự bấm máy nhé)
Theo quy tắc hình bình hành:
=>$E=\sqrt{E_1^2+E_2^2+2E_1.E_2.\cos{\widehat{AGB}}}$
=>$E=\sqrt{E_1^2+E_2^2+2E_1.E_2.\cos{\widehat{AGB}}}$
Với $\widehat{AGB}=2.arctan\left(\frac{\frac{AB}{2}}{GH}\right)$
(tự bấm máy nhé xD)
d, Khi đó vật chịu tác dụng của lực quán tính theo hướng đi xuống
=>$\tan{\beta}=\frac{F_đ' }{m.(g+a)}$
=>$\frac{r' }{2\sqrt{50^2-\frac{r' ^2}{4}}}=\frac{kq_1q_2}{r' ^2m(g+a)}$
(Xong đến đây thay số rồi giải pt tìm $r' $ nhé)
e, Câu này theo mình hiểu đề thì cắt dây $q_1$ xong vứt $q_1$ đi luôn, chứ không giữ lại đâu, vì nếu giữ lại thì hệ chẳng thay đổi gì cả.
Theo định luật bảo toàn năng lượng:
$\frac{1}{2}mv^2=mgl(1-\cos{\alpha})$
=>$v=\sqrt{2gl(1-\cos{\alpha})}$
(Tự thay số nhé xD)
