Đáp án: Phương trình thứ nhất vế trái là đẳng cấp bậc 2, vế phải là bậc 0, phương trình thứ hai trong hệ vế trái là bậc 2, vế phải là bậc 0, do đó nên ta sẽ lên ý tưởng thế hằng số bậc 0 ở phương trình thứ nhất sang phương trình thứ hai để tạo sự đồng bậc
Giải thích các bước giải:
Từ phương trình thứ nhất trong hệ ta có
$4x ^ 2 - 2y ^ 2 = 2$
Thay vào phương trình thứ hai trong hệ ta được:
$xy + x ^ 2 = 4x ^ 2 - 2 y ^ 2 \\\Leftrightarrow - 3x ^ 2 + xy + 2y ^ 2 = 0 \\\Leftrightarrow \left( - x+y\right) \,\left( 3\,x + 2\,y\right) = 0 \\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = y \\ y = \frac{ - 3x }{2} \end{array}\right. $
