Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có `:` `sqrt[c(a-c)]+sqrt[c(b-c)]<=sqrt(ab)`
`⇔` `(sqrt[c(a-c)]+sqrt[c(b-c)])^2<=sqrt(ab^2)`
`⇔` `(sqrt(a-c)sqrtc+sqrtcsqrt(b-c))^2<=sqrt(ab^2)`
Lại có theo bất đảng thức Bunhiacốpxki `:`
`(sqrt(a-c)sqrtc+sqrtcsqrt(b-c))^2<=(a-c+c)(c+b-c)=ab=sqrt[ab^2]`
Vậy `sqrt[c(a-c)]+sqrt[c(b-c)]<=sqrt(ab)`