Tìm n ∈ N để các phân số sau có giá trị là số tự nhiên
Bài làm:
Ta có: (6n + 5)/ ( 2n + 1) = (3(2n + 1) + 2)/( 2n +1)
= 3 + 2/(2n +1)
Vì 3 là số nguyên nên để phân số có giá trị nguyên thì 2n + 1 ∈ ước của 2 =( -2; -1; 1; 2)
TH1: 2n + 1= -2 ⇒ n= -3/2 ( loại vì n ∈ N)
TH1: 2n + 1= -1 ⇒ n= -1 (loại vì n ∈ N)
TH3: 2n + 1= 1 ⇒ n= 0 (nhận)
TH4: 2n + 1= 2 ⇒ n= 1/2 (loại vì n ∈ N)
Vậy n = 0