$\quad \begin{cases}\dfrac{2}{|x-2|}+\dfrac{1}{y}=2\\\dfrac{6}{|x-2|}-\dfrac{2}{y}=1\end{cases}$
$ĐK: \begin{cases}x-2\ne 0\\y\ne 0\end{cases}$$⇔\begin{cases}x\ne 2 \\y\ne 0\end{cases}$
Đặt `|x-2|=a;a> 0`
Hệ phương trình trở thành:.
$\quad \begin{cases}\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{y}=2\\\dfrac{6}{a}-\dfrac{2}{y}=1\end{cases}$$⇔\begin{cases}\dfrac{1}{y}=2-\dfrac{2}{a}\\\dfrac{6}{a}-2.(2-\dfrac{2}{a})=1\end{cases}$$⇔\begin{cases}\dfrac{1}{y}=2-\dfrac{2}{a}\\\dfrac{10}{a}=5\end{cases}$$⇔\begin{cases}\dfrac{1}{y}=2-\dfrac{2}{2}=1\\a=2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=1\\a=2\end{cases}$ (TM)
`a=2⇔|x-2|=2`
$⇔\left[\begin{array}{l}x-2=2\\x-2=-2\end{array}\right.$$⇔\left[\begin{array}{l}x=4\\x=0\end{array}\right.$ (TM)
Vậy hệ phương trình có nghiệm:
`(x;y)\in {(4;1);(0;1)}`
