Nhân thêm vào hằng số t vào phương trình sau rồi cộng theo vế với phương trình đầu, ta được:
\[x^2y^2+2xy(t+x^2)+x^4+tx^2-2x(1+3t)-9-6t=0\]
\[\Delta '_{xy}=(t+x^2)^2-x^4-tx^2+2x(1+3t)+9+6t=tx^2+2x(1+3t)+(t+3)^2=f^2(x)\]
\[\Leftrightarrow \Delta '_{x}=(1+3t)^2-4t(t+3)^2=0\]
Dễ thấy: $t=1$ là một nghiệm của phương trình nên hệ số cần nhân chính là 1.
Bạn có thể tham khảo bài giải trong hình:
