Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm là: $(\frac{196}{25}$ ; $\frac{81}{25})$
Giải thích các bước giải:
Thay $m=11_{}$ vào hệ phương trình: $\left \{ {{2\sqrt[]{x} + 3\sqrt[]{y} =11} \atop {\sqrt[]{x}- \sqrt[]{y} =m}} \right.$
⇔ $\left \{ {{2\sqrt[]{x} + 3\sqrt[]{y} =11} \atop {\sqrt[]{x}- \sqrt[]{y} =11*(3)}} \right.$
⇔ $\left \{ {{2\sqrt[]{x} + 3\sqrt[]{y} =11} \atop {3\sqrt[]{x}- 3\sqrt[]{y} =3}} \right.$
⇔ $\left \{ {{5\sqrt[]{x} =14} \atop {3\sqrt[]{x}- 3\sqrt[]{y} =3}} \right.$
⇔ $\left \{ {{\sqrt[]{x} =\frac{14}{5} } \atop {3\sqrt[]{x}- 3\sqrt[]{y} =3}} \right.$
⇔ $\left \{ {{\sqrt[]{x} =\frac{14}{5} } \atop {3* \frac{14}{5}- 3\sqrt[]{y} =3}} \right.$
⇔ $\left \{ {{\sqrt[]{x} =\frac{14}{5} } \atop { \frac{42}{5}- 3\sqrt[]{y} =3}} \right.$
⇔ $\left \{ {{\sqrt[]{x} =\frac{14}{5} } \atop { - 3\sqrt[]{y} =3-\frac{42}{5}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{\sqrt[]{x} =\frac{14}{5} } \atop { - 3\sqrt[]{y} =-\frac{27}{5}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{\sqrt[]{x} =\frac{14}{5} } \atop { \sqrt[]{y} =\frac{9}{5}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x =(\frac{14}{5})^2 } \atop { y =(\frac{9}{5})^2}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x =\frac{196}{25} } \atop { y =\frac{81}{25}}} \right.$
Vậy hệ phương trình có nghiệm là: $(\frac{196}{25}$ ; $\frac{81}{25})$
