Đáp án: $(x; y) ∈ ((2; 2); (2; - 4); (4 ; - 2))$
Giải thích các bước giải:
$ \left[ \begin{array}{l}xy + 2x - 2y = 4\\x² + y² + xy = 12\end{array} \right. $
$ ⇔\left[ \begin{array}{l}3xy + 6(x - y) = 12(1)\\(x - y)² + 3xy = 12(2)\end{array} \right. $
$ ⇔\left[ \begin{array}{l}3xy + 6(x - y) = 12\\(x - y)² - 6(x - y) = 0((3) = (2) - (1))\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}3xy + 6(x - y) = 12\\(x - y)(x - y - 6) = 0\end{array} \right.$
$ ⇔\left[ \begin{array}{l}xy + 2(x - y) = 4\\x - y= 0\end{array} \right.$ và $\left[ \begin{array}{l}xy + 2(x - y) = 4\\x - y = 6 \end{array} \right. $
$ ⇔\left[ \begin{array}{l}xy = 4\\x = y\end{array} \right. $ và $\left[ \begin{array}{l}xy = - 8\\x - y = 6 \end{array} \right.$
$ ⇔\left[ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2\end{array} \right.$ và $\left[ \begin{array}{l}x = 2 \\y = - 4\end{array} \right.$; $ \left[ \begin{array}{l}x = 4; \\y = - 2\end{array} \right.$
