Đáp án: (x; y) = (±√2; ± √2/2); (0; 1/2)
Giải thích các bước giải: Điều kiện y # 0
{ x² + 1/y - x = 2
{ 1 - y + xy² = 2y²
⇔
{ x² + 1/y - x = 2 (1)
{ 1/y² - 1/y + x = 2 (2) ( chia 2 vế cho y²)
⇔
{ x² + 1/y - x = 2
{ x² - 1/y² - 2(x - 1/y) = 0 ( Lấy (1) - (2))
⇔
{ x² + 1/y - x = 2
{ (x - 1/y)(x + 1/y - 2) = 0
@ Nếu x - 1/y = 0 ⇔ x = 1/y thì HPT tương đương:
⇔
{ x² = 2
{ x = 1/y
⇔
{ x = ± √2
{ y = ± √2/2
@ Nếu x + 1/y - 2 = 0 ⇔ 1/y = 2 - x thì HPT tương đương:
⇔
{ x² - 2x = 0
{ 1/y = 2 - x
⇔
{ x = 0
{ y = 1/2
KL : Nghiệm của HPT là : (x; y) = (±√2; ± √2/2); (0; 1/2)
