Đáp án + Giải thích các bước giải:
Câu `1` :
`(3x+2y)(3y+2x) = 9xy + 6x^2 +6y^2+4xy = 6x^2 + 6y^2 + 13xy`
`-> D`
Câu `2` :
`x^2 +2x+1 =(x+1)^2`
Thay `x=-2` vào biểu thức ta có :
`(-2+1)^2 = (-1)^2=1`
`-> B`
Câu `3`:
`x(x-9)=0`
`<=>`(x^2\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2-9=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2=9\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=+-3\end{array} \right.\)
Vậy `x=0;x=+-3`
`-> A`
Tự luận
Bài `1`:
`(2x+3)(2x-3)-(3-x)^2`
`=4x^2 - 9 - (9 -6x + x^2)`
`=4x^2 - 9 - 9 +6x - x^2`
`=3x^2 + 6x -18`
Bài `2` :
`9x^2y - 3xy^2 = 3xy(3x - y)`
Bài `3` :
`(x+2)^2 +(x-2)(x+2)=0`
`<=> x^2 + 4x + 4 + x^2 - 4 =0`
`<=> 2x^2 + 4x =0`
`<=> 2x(x+2)=0`
`<=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\2x=0\end{array} \right.\)
`<=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=0\end{array} \right.\)
Vậy `x=-2;x=0`
Bài `4` :
`x-x^2 - 1`
`=-x^2 + 2x - 1/4 - 3/4`
`=-(x^2 - 2x +1/4) - 3/4`
`=-(x-1/2)^2 - 3/4`
Ta có : `(x-1/2)^2 >=0 ∀x`
`=> -(x-1/2)^2 <=0 ∀x`
`=> -(x-1/2)^2 - 3/4 < 0 ∀x` ( đpcm)
