Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) với m = 1
thì $x² - 2(1 + 3)x + 1² + 3 = 0$
$x² - 8x + 4 = 0$
$Δ' = (-4)² - 4.1 = 16 - 4 = 12$
⇒ $x1 = 4 + 2\sqrt{3}$
$x2 = 4 - 2\sqrt{3}$
với m = 3
thì $x² - 2(3 + 3)x + 3² + 3 = 0$
$x² - 12x + 12 = 0$
$Δ' = (-6)² - 12.1 = 36 - 12 = 24$
⇒ $x1 = 6 + 2\sqrt{6}$
$x2 = 6 - 2\sqrt{6}$
b) thay x = 4 vào pt ta có
$4² - 2(m+3)4 + m² + 3 = 0$
$16 - 8m - 24 + m² + 3 = 0$
$m² - 8m - 5 = 0$
$Δ' = (-4)² - (-5).1 = 16 + 5 = 21$
⇒ $x1 = 4 + \sqrt{21}$
$x2 = 4 - \sqrt{21}$
c)
$Δ' = (-(m+3))² - (m²+3).1$
= $m² + 6m + 9 - m² - 3$
= $6m - 6 $
để pt có 2 nghiệm p/b thì
$Δ' > 0 $
$6m - 6 > 0$
$m > 1$