Gọi `x` (km/h) là vận tốc lúc đầu của người đó (x>0)
Vận tốc đi đoạn đường sau là: `x+4` (km/h)
Quảng đường đi được trong 1 giờ là: `x.1=x` (km)
Quảng đường sau là: `90-x` (km)
Thời gian đi dự định là: `90/x` (giờ)
Thời gian đi đoạn đường sau là: `(90-x)/(x+4)` (giờ)
Đổi 9 phút = `3/20` giờ
Theo đề ta có phương trình:
`1+3/20+(90-x)/(x+4)=90/x`
`<=> 90/x-(90-x)/(x+4)=23/20`
`<=> (90(x+4))/(x(x+4))-((90-x).x)/(x(x+4))=23/20`
`<=> (90x+360-90x+x^{2})/(x^{2}+4x=23/20`
`<=> (x^{2}+360)/(x^{2}+4x)=23/20`
`<=> 20(x^{2}+360)=23(x^{2}+4x)`
`<=> 20x^2+7200=23x^{2}+92x`
`<=> 3x^{2}+92x-7200=0`
Giair phương trình ta được: `x_{1}=36` (Nhận) `;` `x_{2}=-200/3` (Loại)
Vậy vận tốc lúc đầu của người đó là: 36 km/h
