Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a//5x(2x+3)-4x-6=0`
`<=>5x(2x+3)-(4x+6)=0`
`<=>5x(2x+3)-2(2x+3)=0`
`<=>(2x+3)(5x-2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x+3=0\\5x-2=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=-3\\5x=2\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{2}{5}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-(3)/(2);(2)/(5)}`
`b//x^{2}-4x+4=(x-2)(1+4x)`
`<=>(x-2)^{2}=(x-2)(1+4x)`
`<=>(x-2)^{2}-(x-2)(4x+1)=0`
`<=>(x-2)(x-2-4x-1)=0`
`<=>(x-2)(-3x-3)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\-3x-3=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\-3x=3\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={2;-1}`
`c//(x-2)/(x+2)-(2(x-11))/(x^{2}-4)=(3)/(x-2)` `(ĐKXĐ:x\ne±2)`
`<=>((x-2)^{2})/((x+2)(x-2))-(2(x-11))/((x-2)(x+2))=(3(x+2))/((x-2)(x+2))`
`=>(x-2)^{2}-2(x-11)=3(x+2)`
`<=>x^{2}-4x+4-2x+22=3x+6`
`<=>x^{2}-6x+26=3x+6`
`<=>x^{2}-6x-3x+26-6=0`
`<=>x^{2}-9x+20=0`
`<=>(x^{2}-4x)-(5x-20)=0`
`<=>x(x-4)-5(x-4)=0`
`<=>(x-4)(x-5)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x-5=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=4(TM)\\x=5(TM)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={4;5}`
