Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
$ B=n^{3}(n^{2}-7)^{2}-36n$
$=n^{3}(n^{4}-14n^{2}+49)-36n$
$=n^{7}-14n^{5}+49n^{3}-36n$
$=n(n^{6}-14n^{4}+49n^{2}-36)$
$=n(n^{6}-n^{5}+n^{5}-n^{4}-13n^{4}-13n^{3}-13n^{2}+36n^{2}-36n+36n-36)$
$=n(n-1)(n^{5}+n^{4}-13n^{3}-14n^{2}+36n-36)$
$=n(n-1)(n+1)(n^{2}-9)(n^{2}-4)$
$=(n-3)(n-2)(n-1)[n.n(n+1)(n+2)(n+3)]$
$\text{Có $B\vdots{3}$}$
$\text{$B\vdots{5}$ mà 3,5,7 có một nguyên tố cùng nhau}$
$ B\vdots{7}$
$⇒B\vdots{(3;5;7)} ⇒B\vdots{3.5.7=105}$
