Đáp án:
\[D = R\backslash \left\{ { - \dfrac{\pi }{4} + k\pi |k \in Z} \right\}\]
Giải thích các bước giải:
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
\sin x + \cos x \ne 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\sin x + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\cos x \ne 0\\
\Leftrightarrow \sin x.\cos \dfrac{\pi }{4} + \cos x.\sin \dfrac{\pi }{4} \ne 0\\
\Leftrightarrow \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) \ne 0\\
\Leftrightarrow x + \dfrac{\pi }{4} \ne k\pi \\
\Leftrightarrow x \ne - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)
Vậy TXĐ của hàm số đã cho là \(D = R\backslash \left\{ { - \dfrac{\pi }{4} + k\pi |k \in Z} \right\}\)
