Đáp án:
a) `P= (x+\sqrtx+1)/(\sqrtx)`
b) `P=7/2`
c) ` x=9; x=1/9`
Giải thích các bước giải:
a. `ĐK x > 0`
`P = ( 1/\sqrtx + \sqrtx/(\sqrtx+1)) : \sqrtx/(x+\sqrtx)`
`= (\sqrtx+1 + x)/(\sqrtx(\sqrtx+1)) . (\sqrtx (\sqrtx+1))/(\sqrtx)`
`= (x+\sqrtx+1)/(\sqrtx)`
b. `x=4 => P = (4+\sqrt4 + 1)/\sqrt4 = 7/2`
c. `P=13/3 <=> (x+\sqrtx+1)/\sqrtx = 13/3`
`<=> 3(x+\sqrtx+1) = 13\sqrtx`
`<=> 3x + 3\sqrtx + 3 - 13\sqrtx =0`
`<=> 3x -10\sqrtx +3=0`
`<=> 3x - 9\sqrtx -\sqrtx + 3=0`
`<=> 3\sqrtx ( \sqrtx-3 ) - (\sqrtx-3) =0`
`<=> (\sqrtx-3)(3\sqrtx-1) =0`
`<=> x=9; x=1/9` (TM)
Vậy....
