Ta có: $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{3}{4}$
⇒ AB= $\frac{3.AC}{4}$
Lại có: AB+AC=21 (1)
Thay AB= $\frac{3.AC}{4}$ vào (1), ta được:
$\frac{3.AC}{4}$ + AC = 21
⇔ 3AC + 4AC=84
⇒ AC = 12 (cm)
⇒ AB = $\frac{3.12}{4}$ = 9 (cm)
⇒ BC = $\sqrt{12^2+9^2}$ =15 (cm)
b) Ta có hệ thức lượng:
BC.AH=AB.AC
⇒ AH= $\frac{AB.AC}{BC}$ = $\frac{9.12}{15}$ = 7,2 (cm)
Xét ΔBAH vuông tại H có:
BH = $\sqrt{AB^2-AH^2}$ =$\sqrt{9^2-7,2^2}$ =5,4 (cm)
⇒ HC = BC-BH = 15-5,4 = 9,6 (cm)
