a) Xét ΔABD và ΔAED có:
góc BAD = góc EAD (AD là phân giác)
cạnh AD chung
AB=AE
⇒ ΔABD = ΔAED (c.g.c)
⇒ góc ABD = góc AED
b) Vì AB=AE
⇒ΔABE cân tại A
Xét ΔABE cân tại A có:
AD là phân giác của ΔABE
⇒ AD là đường trung trực của ΔABE (tính chất 1 đg là 4 đg)
⇒ DB = DE (tính chất của đg trung trực)
c) Ta có:
góc FBD + góc ABD = 180 độ
góc CED + góc AED = 180 độ
Mà góc ABD=góc AED (cm phần a)
⇒ góc FBD = góc CED
Xét ΔBDF và ΔEDC có:
góc BDF = góc EDC (2 góc đối đỉnh)
góc FBD = góc CED
BD=BE (cm phần b)
⇒ ΔBDF = ΔEDC (đpcm)