Hình e vẽ được chứ?
a) .)Xét ΔADB và ΔADE, có:
.AD chung
.^A1=^A2 (t/c tia phân giác)
.AE=AB(gt)
=> ΔADB = ΔADE(g.c.g)
b)Gọi I là giao điểm của AD và BE (I ∈ BE, AD)
.)Xét ΔABI và ΔAEI, có:
.AB=AE
.^A1=^A2
.AI chung
=> ΔABI = ΔAEI(ch-gn)
=>IB=IE (2 cạnh t.ư)
=>^I1=^I2 (2 góc t.ư)
=>^I1+^I2=180 độ=>^I1=^I2=$\frac{180 độ}{2}$ =90 độ
Có: \(\left[ \begin{array}{l}IB=IE\\Góc I1=góc I2\end{array} \right.\) =>AI là trung trực của BE, mà I ∈ AD
=>AD là trung trực của BE
c)
.)Xét ΔABC và ΔAEF, có:
^A chung
.AB=AE(gt)
.^E=^B
=> ΔABC = ΔAEF(g.c.g)
=>^C=^F (2 góc t.ư)
Trong ΔBED, có:
.DI là trung trực=>DB=ED
.)Xét ΔBDF và ΔEDC, có:
.^D1=^D2 (đ đ)
.BD=DE(cmt)
.^F=^C(cmt)
=>ΔBDF = ΔEDC(g.c.g)
^D1+^D3=180 độ(kề bù)
Mà ^D1=^D2=>^D2+^D3=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
