Đáp án:
a) Xét ΔABH và ΔDBH vuông tại H có:
+) HA=HD (gt)
+) BH chung
=> ΔABH = ΔDBH (c-g-c)
=> AB= DB
=> Tam giác ABD cân tại B
b)
DO ΔABH = ΔDBH nên góc ABH = góc DBH
Xét ΔABC và ΔDBC có:
+AB= DB
+ góc ABC = góc DBC
+BC chung
=> ΔABC = ΔDBC (c-g-c)
=> góc BAC = góc BDC =90 độ
=> CD⊥ BD
c)
Xét ΔAHC và ΔDHE có:
+HC= HE (gt)
+ góc AHC = góc DHE (vuông)
+AH=DH
=> ΔAHC = ΔDHE (c-g-c)
=> góc ACH = góc DEH
=> AC// DE (2 góc so le trog bằng nhau)
Do AC ⊥AB nên DE ⊥ AB
d)
Gọi DE cắt AB tại I suy ra góc DIA vuông
Xét ΔAKD và ΔAID vuông tại K và I có:
+AD chung
+ góc ADK = góc ADI
=> ΔAKD = ΔAID
=> góc KAD = góc IAD
hay góc KAH = góc HAB
