Đáp án + giải thích các bước giải:
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 MÔN TOÁN KHỐI A NĂM HỌC 2000
`\sqrt{x(x-1)}+\sqrt{x(x+2)}=2\sqrt{x^2}` (`x>=1` hoặc `x<=-2` hoặc `x=0`)
`->x(x-1)+x(x+2)+2\sqrt{x^2(x-1)(x+2)}=4x^2`
`->x^2-x+x^2+2x+2\sqrt{x^2(x^2+x-2)}=4x^2`
`->\sqrt{4x^2(x^2+x-2)}=2x^2-x`
`->\sqrt{x^2(4x^2+4x-8)}=x(2x-1)`
`->x^2(4x^2+4x-8)=x^2(2x-1)^2`
`->x^2[4x^2+4x-8-(4x^2-4x+1)]=0`
`->x^2(8x-9)=0`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{9}{8}\end{array} \right.(TM)\)
Vậy `S={0;9/8}`
