Đáp án:
`x= (1003*1004*669)/(5*100*651)`
Giải thích các bước giải:
`(1/(1*2*3) + 1/ (2*3*4) + ...+ 1/(2005*2006*2007))*x = (1*2+2*3+3*4+...+2006*2007)`
`= 3(2/(1*2*3) + 2/(2*3*4) +...+2/(2006*2007*2008))*x=2{[1*2(3-0)+2*3(4-1) + ... + 2006*2007(2008-2005)]}`
`= 3(1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) +...+ 1/(2006*2007)x = 2(1*2*3+2*3*4-1*2*3+...+ 2006*2007*2008-2005*2006*2007)`
`<=> 3(1/(1*2)-1/(2006*2007))x = 2 * 2006 * 2007 * 2008`
`<=> x =(1003*1004*669)/(5*100*651)`