Đáp án:
$x=\{6;-1\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=120`
`⇔[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]=120`
`⇔(x²-5x+4)(x²-5x+6)=120`
`⇔(x²-5x+4)(x²-5x+4+2)=120`
`⇔(x²-5x+4)²+2(x²-5x+4)+1=121`
`⇔(x²-5x+5)²=11²`
$⇔\left [\begin{array}{I}x^{2}-5x+5=11\\x^{2}-5x+5=-11\end{array} \right.$
TH1: `x²-5x+5=11`
`⇔x²-5x+6,25=12,25`
`⇔(x-2,5)²=3,5²`
`⇔x-2,5=3,5` hoặc `x-2,5=-3,5`
`⇔x=6` hoặc `x=-1`
TH2: $x^2-5x+6,25=-9,25$
$\Leftrightarrow(x-2,5)^2=-9,25$
Do $VT\ge0,VP>0$ nên phương trình vô nghiệm
Vậy $x=\{6;-1\}$
CHO MK CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÉ
