Bạn tham khảo:
$( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 4 ) = 120$
$⇔ [( x - 1 )( x- 4 ) ] [ ( x - 2 ) ( x - 3 ) ] = 120$
$⇔ ( x² - 4x - x + 4 ) ( x² - 3x - 2x + 6 ) = 120$
$⇔ ( x² - 5x + 4 ) ( x² - 5x + 6 ) = 120$
Đặt $y = x² - 5x + 5$
Ta có : $( y - 1 ) ( y + 1 ) = 120$
$⇔ y² - 1 - 120 = 0$
$⇔ y² = 121$
$⇔ y = ±11$
* Với $y = 11$, ta có:
$x² - 5x + 5 = 11$
$⇔ x² - 5x + 5 - 11 = 0$
$⇔ x² - 5x - 6 = 0$
$⇔ x² - 6x + x - 6 = 0$
$⇔ x( x - 6 ) + ( x - 6 ) = 0$
$⇔ ( x - 6 )( x + 1 ) = 0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-1\end{array} \right.\)
* Với $y = -11$, ta có:
$x² - 5x + 5 = -11$
$⇔ x² - 5x + 16 = 0$ ( vô nghiệm )
Vậy PT trên có tập nghiệm là $S =$ { $6; -1$ }
