Đáp án:
`x=2`
Giải thích các bước giải:
`(x-1)(x+2)+4(x-1)\sqrt{(x+2)/(x-1)}=12`
`ĐKXĐ:(x+2)/(x-1)>=0`
`->x>1`
`pt↔(x-1)(x+2)+4\sqrt{(x-1)^{2}.frac{x+2}{x-1}}=12`
`↔(x-1)(x+2)+4\sqrt{(x-1)(x+2)}-12=0`
`↔(x-1)(x+2)-2\sqrt{(x-1)(x+2)}+6\sqrt{(x-1)(x+2)}-12=0`
`↔\sqrt{(x-1)(x+2)}(\sqrt{(x-1)(x+2)}-2)+6(\sqrt{(x-1)(x+2)}-2)=0`
`↔(\sqrt{(x-1)(x+2)}-2)(\sqrt{(x-1)(x+2)}+6)=0`
`->\sqrt{(x-1)(x+2)}-2=0`
`↔\sqrt{(x-1)(x+2)}=2`
`↔(x-1)(x+2)=4`
`↔x^2+x-2=4`
`↔x^2+x-6=0`
`↔x^2-2x+3x-6=0`
`↔x(x-2)+3(x-2)=0`
`↔(x-2)(x+3)=0`
`↔x=2(TM) \ or \x=-3(loại)`
Vậy pt có 1 nghiệm `x=2`
