Giải các pt sau :

a, \(sin\dfrac{x}{2}\cdot sinx-cos\dfrac{x}{2}\cdot sin^2x+1-2cos^2\cdot\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}\right)=0\)

b, \(tanx-3cotx=4\cdot\left(sinx+\sqrt{3}\cdot cosx\right)\)

cho hàm số f(x)= x3+(a-1)x2+2x+1. để f '(x) >0,với mọi x thuộc R nếu:

a. 1-\(\sqrt{6}\le a\le1+\sqrt{6}\) b. \(1-\sqrt{6}< a< 1+\sqrt{6}\)

c. \(a< 1+\sqrt{6}\) d. \(a\ge1-\sqrt{6}\)

mk cần giải chi tiết ạ( đang cần gấp)

help my! thank nhìu <3 !!!

y=\(\dfrac{Sinx}{cosx+m}\)xác định m để TXĐ D=R

Một họ 12 đường thẳng song song cắt một họ khác gồm 9 đường thẳng song song ( không song song với 12 đường ban đầu) . Có bao nhiêu hình bình hành được tạo lên?

Giải các pt sau:

a) \(\dfrac{\sqrt{3}\left(1-cos2x\right)}{2sinx}=cosx\)

b) \(sin2x+sin^2x=\dfrac{1}{2}\)

c) \(cosx+\sqrt{3}sinx=\dfrac{1}{cosx}\)

d) \(cos7x-\sqrt{3}sin7x+\sqrt{2}=0,x\in\left(\dfrac{2\pi}{5};\dfrac{6\pi}{7}\right)\)

có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các số 1,2,3,4,5 ?

tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= 3sinx-2

dùng sáu chữ số 1,2,3,4,5,6 để viết các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau . các số mà trong đó bắt đầu bằng 12

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'
M,N: trung điểm của AB, AD
O: tâm hình bình hành BCC'B'
1) xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi (MNO)
2) tìm giao điểm của A'C' và (MNO)

tìm hệ số của X4 trong khai triển sau : X( X +1)10