Giải phương trình \({x^2} - 1 = \sqrt {x + 1} .\)A.\(S = \left\{ { - 1;\,\,\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}.\)B.\(S = \left\{ { - 1;\,\,\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right\}.\)C.\(S = \left\{ {1;\,\,\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}.\)D.\(S = \left\{ {1;\,\,\frac{{1

nguyenlebaotram1301

2 năm trước

Giải phương trình \({x^2} - 1 = \sqrt {x + 1} .\)
A.\(S = \left\{ { - 1;\,\,\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ { - 1;\,\,\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ {1;\,\,\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ {1;\,\,\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right\}.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenlebaotram1301

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Điều kiện: \(x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 1.\)
Đặt \(\sqrt {x + 1} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right) \Rightarrow {t^2} = x + 1 \Leftrightarrow x = {t^2} - 1.\)
Khi đó ta có phương trình:
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {{t^2} - 1} \right)^2} - 1 = t \Leftrightarrow \left( {{t^2} - 1 - 1} \right)\left( {{t^2} - 1 + 1} \right) = t\\ \Leftrightarrow \left( {{t^2} - 2} \right){t^2} - t = 0 \Leftrightarrow t\left[ {t\left( {{t^2} - 2} \right) - 1} \right] = 0\\ \Leftrightarrow t\left( {{t^3} - 2t - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow t\left( {t + 1} \right)\left( {{t^2} - t - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t + 1 = 0\\{t^2} - t - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\,\,\,\left( {tm} \right)\\t = - 1\,\,\left( {ktm} \right)\\t = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)\\t = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\,\,\,\left( {ktm} \right)\,\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {x + 1} = 0\\\sqrt {x + 1} = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\x + 1 = \frac{{{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^2}}}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm: \(S = \left\{ { - 1;\,\,\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}.\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - 3xy + {y^2} + x - y = 0\\{x^2} + x + 1 = {y^2}\end{array} \right..\)
A.\(S = \left\{ {\left( {0;\,\, - 1} \right);\,\,\,\left( { - 1; - 1} \right)} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ {\left( {0;\,\,1} \right);\,\,\,\left( { - 1;\,\,1} \right)} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ {\left( {0;\,\, - 1} \right);\,\,\,\left( {1; - 1} \right)} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ {\left( {0;\,\,1} \right);\,\,\,\left( { - 1; - 1} \right)} \right\}.\)

Tính thể tích khí NO (đktc) theo x,y?
A. lít
B. lít
C. lít
D. lít

Cho kim loại M tác dụng với Cl2 được muối X, cho M tác dụng với dung dịch HCl được muối Y. Nếu cho Cl2 tác dụng với dung dịch muối Y sẽ thu được muối X. Vậy M là
A.Al
B.Zn
C.Fe
D.Mg

Kết quả lớn nhất của Cao trào kháng Nhật cứu nước là
A.Quần chúng nhân dân ở tư thế sẵn sàng tiến lên Tổng khởi nghĩa giành chính quyền.
B.Góp phần làm cho kẻ thù suy yếu, thúc đẩy yếu tố thời cơ đến gần.
C.Tầng lớp trung gian ngả hẳn về phía cách mạng.
D.Đảng ta phát triển cả lực lượng chính trị và vũ trang, tăng thêm thế và lực.

Một vật chuyển động thẳng có đồ thị tốc độ được biểu diễn trên hình vẽ. Trong khoảng thời gian nào các lực tác dụng vào vật cân bằng nhau?
A.Từ 0 đến 2s
B.Từ 0s đến 1s.
C.Từ 2s đến 3s.
D.Không có khoảng thời gian nào.

Lực \(\overrightarrow F \) truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc 2m/s², truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc 6m/s². Lực \(\overrightarrow F \) sẽ truyền cho vật khối lượng \(m = {m_1} - \;{m_2}\) gia tốc:
A.1,5 m/s².
B.2 m/s².
C.3 m/s².
D.8 m/s².

Một vật có khối lượng 9,0kg trượt xuống một mặt phẳng nghiêng nhẵn với gia tốc 4,0 m/s2. Lực gây ta gia tốc này bằng bao nhiêu? So sánh độ lớn của lực này với trọng lượng của vật. Lấy g = 10m/s2
A.36N, nhỏ hơn
B.3,6N, nhỏ hơn
C.360N, lớn hơn
D.90N, lớn hơn

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, giới hạn bởi một đoạn thẳng có độ dài 20 cm, tần số 0,5 Hz. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 1 s là \(a=\frac{1}{\sqrt{2}}\,\,m/{{s}^{2}}\). Lấy \({\pi ^2} = 10\), phương trình dao động của vật là:
A.\(x = 10\cos \left( {\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).
B.\(x = 10\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).
C.\(x = 20\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).
D.\(x = 20\cos \left( {\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

Đầu tư theo chiều sâu, đổi mới trang thiết bị và công nghệ trong công nghiệp không đem lại kết quả trực tiếp nào ?
A.Hạ giá thành sản phẩm
B.Tăng năng suất lao động
C.Đa dạng hóa sản phẩm
D.Nâng cao chất lượng

Viên bi 1 có khối lượng 500g đang chuyển động trên đường thẳng với tốc độ 3m/s thì va chạm vào bi 2 có khối lượng 200g đang chuyển động ngược chiều bi 1 với tốc độ 5m/s. Sau va chạm bi 1 đứng yên, bi 2 chuyển động như thế nào, biết các viên bi chuyển động trên cùng một đường thẳng.
A.1,1m/s
B.2,5m/s
C.12,5m/s
D.1,5m/s

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến