Đáp án: x = 2 ± √7
Giải thích các bước giải: Điều kiện x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 1
x² - 2x - 1 = √[(x² + 1).(x + 1)]
⇔ x² + 1 - √[(x² + 1).(x + 1)] - 2(x + 1) = 0
⇔ √(x² + 1)² + √[(x² + 1).(x + 1)] - 2√[(x² + 1).(x + 1)] - 2√(x + 1)² = 0
⇔ √(x² + 1)[√[(x² + 1) + √(x + 1)] - 2√(x + 1)[√[(x² + 1) + √(x + 1)] = 0
⇔ [√[(x² + 1) - 2√(x + 1)].[√[(x² + 1) + √(x + 1)] = 0
⇔ √[(x² + 1) - 2√(x + 1) = 0
⇔ √[(x² + 1) = 2√(x + 1)
⇔ x² + 1 = 4(x + 1)
⇔ x² - 4x - 3 = 0
⇔ x = 2 ± √7