Đáp án:$x=\frac{7+\sqrt{41}}{4}; x=\frac{7-\sqrt{41}}{4}$
Giải thích các bước giải:
Đk: $x\neq±\frac{1}{2}$
$\frac{2x}{2x-1}+\frac{x+3}{2x+1}=2$
⇔$\frac{2x}{2x-1}+\frac{x+3}{2x+1}-2=0$
⇔$\frac{2x(2x+1)+(x+3)(2x-1)-2(4x^{2}-1)}{(2x+1)(2x-1)}=0$
⇔$\frac{4x^{2}+2x+2x^{2}+5x-3-8x^{2}+2}{(2x+1)(2x-1)}=0$
⇔$\frac{-2x^{2}+7x-1}{(2x+1)(2x-1)}=0$
⇒ $-2x^{2}+7x-1=0⇔ x=\frac{7+\sqrt{41}}{4}; x=\frac{7-\sqrt{41}}{4}$
