Giải phương trình :\({x^2} - 2x - 3 = \sqrt {x + 3} \)A.\(x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{2}.\)B.\(x = \frac{{3 \pm \sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{1 \pm \sqrt {13} }}{2}.\)C.\(x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{1 + \sqr

Hienmeo308

2 năm trước

Giải phương trình :\({x^2} - 2x - 3 = \sqrt {x + 3} \)
A.\(x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{2}.\)
B.\(x = \frac{{3 \pm \sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{1 \pm \sqrt {13} }}{2}.\)
C.\(x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{2}.\)
D.\(x = \frac{{3 - \sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{2}.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

oanhdinh1969

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Giải phương trình :\({x^2} - 2x - 3 = \sqrt {x + 3} \) (1)
ĐKXĐ: \(x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 3\)
\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow {x^2} - x + \frac{1}{4} = x + 3 + \sqrt {x + 3} + \frac{1}{4} \Leftrightarrow {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {\sqrt {x + 3} + \frac{1}{2}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \sqrt {x + 3} + \frac{1}{2}\;\;\;\left( {do\;\;\sqrt {x + 3} + \frac{1}{2} > 0\;\;\forall x \ge - 3} \right).\\TH1:\;x - \frac{1}{2} = \sqrt {x + 3} + \frac{1}{2} \Leftrightarrow x - 1 = \sqrt {x + 3} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\{x^2} - 2x + 1 = x + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - 3x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\\x = \frac{{3 - \sqrt {17} }}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\;\;\;\left( {tm} \right)\\TH2:\;x - \frac{1}{2} = - \sqrt {x + 3} - \frac{1}{2} \Leftrightarrow - x = \sqrt {x + 3} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - x \ge 0\\{x^2} = x + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\{x^2} - x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{2}\\x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{2}\;\;\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{2}.\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hỗn hợp X gồm 2 hiđrocacbon là đồng đẳng liên tiếp, = 31,6. Lấy 6,32 gam X lội vào 200 gam dung dịch chứa xúc tác thích hợp thì thu được dung dịch Z và thấy thoát ra 2,688 lít khí khô ở đktc, và = 33. Biết rằng dung dịch Z chứa anđehit với nồng độ C%. Giá trị của C là
A.1.31%
B.1.04%
C.1.21%
D.1.41%

Một trong những đặc trưng sinh lý của sóng âm là
A.đồ thị dao động âm.
B.cường độ âm.
C.độ to âm.
D.mức cường độ âm.

Cho \(M = {\cos ^2}{15^o} + {\cos ^2}{25^o} + {\cos ^2}{45^o} + {\cos ^2}{65^o} + {\cos ^2}{75^o}\). Khi đó:
A.\(M = 3\)
B.\(M = \frac{5}{2}\)
C.\(M = - \frac{5}{2}\)
D.\(M = 1\)

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A.\(2{x^2} + 1 > 0\)
B.\(\sqrt {17} - 3 > 0\)
C.\(2 - 3 = 4\)
D.Đẹp quá!

Vectơ \( - 2\overrightarrow a \) và vec tơ \(\overrightarrow a \;\;\;\left( {\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 } \right)\) là hai vectơ
A.Đối nhau
B.Ngược hướng
C.Bằng nhau
D.Cùng hướng

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x + 3} \left( {{x^2} + 3x - 4} \right) = 0\) là :
A.\(T = \left\{ { - 3} \right\}\)
B.\(T = \left\{ 1 \right\}\).
C.\(T = \left[ { - 3; + \infty } \right)\)
D.\(T = \left\{ {1; - 3} \right\}\).

Xác định hàm số \(y = ax + b,\) biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm \(A\left( {1; - 3} \right)\) và \(B\left( { - 1;5} \right)\)
A.\(y = 4x + 1\)
B.\(y = - 4x - 1\)
C.\(y = 4x - 1\)
D.\(y = - 4x + 1\)

Một cửa hàng bán giày dép. Ngày thứ nhất cửa hàng bán được tổng cộng 30 đôi gồm cả giày và dép. Ngày thứ 2 cửa hàng có khuyến mại giảm giá nên số đôi giày bán được tăng 10%, số đôi dép bán được tăng 20% so với ngày thứ nhất và tổng số đôi giày và dép bán được ngày thứ hai là 35 đôi. Hỏi trong ngày thứ nhất cửa hàng bán được số đôi giày và dép lần lượt là bao nhiêu:
A.15 và 15
B.20 và 10
C.10 và 20
D.25 và 5

Cho A(1; 2), B(3; 7). Tọa độ của \(\overrightarrow {AB} \) là:
A.(2; – 1)
B.(2; 1)
C.(4; – 3)
D.(2; 5)

Cho hình chữ nhật ABCD. AB = 4, AD = 3. Khi đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \) bằng:
A.0
B.12
C.5
D.Đáp án khác

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến