Đáp án:
`ĐKXĐ : x ≥ -5/4`
Đặt `\sqrt{4x + 5} = 2y - 3 (y ≥ 3/2)` ta được
`hpt <=> {x^2 - 3x - y = -1 (1)`
`{y^2 - 3y - x = -1 (2)`
Lấy `(1) - (2)` ta đươc
`x^2 - 3x - y - y^2 + 3y + x = 0`
`<=> (x - y)(x + y) - 3(x - y) + (x - y) = 0`
`<=> (x - y)(x + y - 2) = 0`
`(*) x - y = 0 -> x = y` thay `(1)` ta được
`x^2 - 3x - x = -1 <=> x^2 - 4x + 1 = 0 <=> x^2 - 4x + 4 - 3 = 0`
`<=> (x - 2)^2 = 3 <=> x - 2 = ± \sqrt{3} <=> x = ± \sqrt{3} + 2`
`(**) x + y - 2 = 0 -> y = -(x - 2)` thay vào `(2)` ta được
`[-(x - 2)]^2 - 3[-(x - 2)] - x = -1`
`<=> x^2 - 4x + 4 + 3x - 6 - x + 1 = 0`
`<=> x^2 - 2x - 1 = 0`
`<=> (x - 1)^2 = 2`
`<=> x - 1 = ± \sqrt{2}`
`<=> x = ± \sqrt{2} + 1`
Đối chiêu với `ĐK`
`-> S = {1 - \sqrt{2} ; 2 + \sqrt{3}}`
Giải thích các bước giải:
