Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(2x(3x-5))/x^2+1<0`
`Ta có : x^2 ≥ 0 với mọi x `
`<=> x^2 + 1 ≥ 1 > 0`
`<=> x^2 + 1 > 0`
`(2x(3x-5))/x^2+1<0`
`<=> 2x( 3x - 5 ) < 0 ( vì x^2 + 1 > 0 )`
`=> 2x và 3x - 5 trái dấu`
TH1 :
$\left \{ {{2x>0} \atop {3x-5<0}} \right.$
`<=>` $\left \{ {{x>0} \atop {3x<5}} \right.$
`<=>` $\left \{ {{x>0} \atop {x<\dfrac{5}{3}}} \right.$
`=> 0 < x < 5/3`
TH2 :
$\left \{ {{2x<0} \atop {3x-5>0}} \right.$
`<=>` $\left \{ {{x<0} \atop {3x>5}} \right.$
`<=>` $\left \{ {{x<0} \atop {x>\dfrac{5}{3}}} \right.$ `( vô lí )`
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là `( x ∈ R | 0 < x < 5/3 )`
