Đáp án+giải thích các bước giải:
$|2-x|=|x-5|$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}2-x=x-5\\2-x=5-x\end{array} \right.\)
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}-x-x=-5-2\\-x+x=5-2\end{array} \right.\)
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{7}{2}(nhận)\\0x=7(loại)\end{array} \right.\)
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S=}$ {$\dfrac{7}{2}$}
$|x|+|2-x|=2$
Áp dụng bất đẳng thức |A|+|B|≥|A+B|
Dấu "=" xảy ra khi AB ≥ 0
Ta có:
VT=|x|+|2-x|≥|x+2-x|=2=VP
Dấu"=" xảy ra khi x(2-x) ≥ 0
⇔ 0 ≤ x ≤ 2
