$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`(x^{2}+x+5)(x^{2}+x+2)-4=0(1)`
`\text{Đặt}` `x^{2}+x+2=t`
`(1)<=>(t+3).t-4=0`
`<=>t^{2}+3t-4=0`
`<=>(t^{2}-t)+(4t-4)=0`
`<=>t(t-1)+4(t-1)=0`
`<=>(t-1)(t+4)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t-1=0\\t+4=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t=1\\t=-4\end{array} \right.\)
`+)TH1:t=1`
`<=>x^{2}+x+2=1`
`<=>x^{2}+x+1=0`
`<=>x^{2}+2.x.(1)/(2)+(1)/(4)+(3)/(4)=0`
`<=>(x+(1)/(2))^{2}=-(3)/(4)` `\text{(Vô nghiệm)}`
`+)TH2:t=-4`
`<=>x^{2}+x+2=-4`
`<=>x^{2}+x+6=0`
`<=>x^{2}+2.x.(1)/(2)+(1)/(4)+(23)/(4)=0`
`<=>(x+(1)/(2))^{2}=-(23)/(4)` `\text{(Vô nghiệm)}`
`\text{Vậy phương trình vô nghiệm}`
