Giải phương trình ${x^2} + 6x - 5 - \left( {2x + 5} \right) \sqrt {x + 1} = 0. $A.$x = 1$B.$x = 2$C.$x = 3$D.$x = 4$

ngop68203

2 năm trước

Giải phương trình ${x^2} + 6x - 5 - \left( {2x + 5} \right) \sqrt {x + 1} = 0. $
A.$x = 1$
B.$x = 2$
C.$x = 3$
D.$x = 4$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenhien2012004

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:ĐKXĐ: $x \ge - 1$.
Với điều kiện trên ta có:
$\begin{array}{l}\;\;\;\;\;{x^2} + 6x - 5 - \left( {2x + 5} \right)\sqrt {x + 1} = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x + x + 2 + x + 1 + 4 - 2\left( {x + 2} \right)\sqrt {x + 1} - \sqrt {x + 1} - 12 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - 2\left( {x + 2} \right)\sqrt {x + 1} + x + 1 + \left( {x + 2 - \sqrt {x + 1} } \right) - 12 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 2\left( {x + 2} \right)\sqrt {x + 1} + x + 1} \right] + \left( {x + 2 - \sqrt {x + 1} } \right) - 12 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 2 - \sqrt {x + 1} } \right)^2} + \left( {x + 2 - \sqrt {x + 1} } \right) - 12 = 0\;\;\;\left( * \right)\end{array}$
Đặt $x + 2 - \sqrt {x + 1} = t$ ta có:
$\left( * \right) \Leftrightarrow {t^2} + t - 12 = 0 \Leftrightarrow \left( {t - 3} \right)\left( {t + 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\\t = - 4\end{array} \right.$
+) Với $t = 3$ ta có:
$\begin{array}{l}x + 2 - \sqrt {x + 1} = 3 \Leftrightarrow x - 1 = \sqrt {x + 1} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{\left( {x - 1} \right)^2} = x + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - 2x + 1 - x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x\left( {x - 3} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3\;\;\left( {tm} \right).\end{array}$
+) Với $t = - 4$ ta có:
$\begin{array}{l}x + 2 - \sqrt {x + 1} = - 4 \Leftrightarrow x + 6 = \sqrt {x + 1} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 6\\{\left( {x + 6} \right)^2} = x + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 6\\{x^2} + 12x + 36 - x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 6\\{x^2} + 11x + 35 = 0\left( {vn} \right)\end{array} \right..\end{array}$
Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = 3$.
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giới hạn quang điện của chì sunfua là 0,46 eV. Để quang trở bằng chì sunfua hoạt động được, phải dùng bức xạ có bước sóng nhỏ hơn giá trị nào sau đây?
A.2,7 μm.
B.0,27 μm.
C.1,35 μm.
D.5,4 μm.

Để gây được hiệu ứng quang điện, bức xạ chiếu vào kim loại được thoả mãn điều kiện là
A.tần số lớn hơn giới hạn quang điện.
B.tần số nhỏ hơn giới hạn quang điện.
C.bước sóng nhỏ hơn giới hạn quang điện.
D.bước sóng lớn hơn giới hạn quang điện.

Gọi năng lượng của photon ánh sáng đỏ, photon hồng ngoại và photon tử ngoại lần lượt là ɛ1,ɛ2 và ɛ3. Sắp xếp theo giá trị tăng dần của ɛ1, ɛ2 và ɛ3 là
A.ɛ3, ɛ1, ɛ2.
B.ɛ2, ɛ1, ɛ3.
C.ɛ2, ɛ3, ɛ1.
D.ɛ3, ɛ2, ɛ1.

Mắt của người chỉ nhìn rõ được các vật cách mắt từ 100cm trở lại. Mắt này có tật gì và phải đeo kính nào ?
A.Mắt cận, đeo kính hội tụ.
B.Mắt lão, đeo kính phân kì.
C.Mắt lão, đeo kính hội tụ.
D.Mắt cận, đeo kính phân kì.

Cho Na tác dụng vừa đủ với 1,24 gam hỗn hợp 3 ancol đơn chức X, Y, Z thấy thoát ra 0,336 lít khí H2 (đktc). Khối lượng muối natri ancolat thu được là:
A.2,4 gam
B.1,9 gam
C.2,85 gam
D.3,8 gam

Cuộc cách mạng khoa học kĩ thuật hiện đại diễn ra theo trình tự nào dưới đây?
A.Kĩ thuật – khoa học – sản xuất.
B.Khoa học – kĩ thuật – sản xuất.
C.Sản xuất – khoa học – kĩ thuật.
D.Sản xuất – kĩ thuật – khoa học.

Đặc điểm nào của tổ chức Việt Nam Quốc Dân đảng là tích cực, phù hợp với yêu cầu của xã hội Việt Nam đầu thế kỉ XX?
A.Lãnh đạo cách mạng là giai cấp tư sản dân tộc.
B.Đánh Pháp giành độc lập dân tộc.
C.Hình thức đấu tranh là bạo động vũ trang.
D.Lực lượng chủ yếu là binh lính người Việt trong quân đội Pháp.

Đảng Cộng sản Việt Nam ra đời (2-1930) là sản phẩm kết hợp của những nhân tố nào?
A.Chủ nghĩa Mác – Lênin, phong trào yêu nước, phong trào công nhân.
B.Tư tưởng Hồ Chí Minh, phong trào công nhân, phong trào yêu nước.
C.Phong trào công nhân, chủ nghĩa Mác – Lênin, tư tưởng Hồ Chí Minh.
D. Chủ nghĩa Mác - Lê nin, phong trào yêu nước, tư tưởng Hồ Chí Minh.

Cuộc đấu tranh của công nhân Ba Son (8-1925) đánh dấu bước tiến mới của phong trào công nhân Việt Nam vì
A.lực lượng tham gia đông đảo.
B. buộc Pháp phải nhượng bộ 1 số yêu sách.
C.chủ nghĩa Mác – Lê nin được thực hành trong thực tiễn.
D.đấu tranh đòi quyền lợi kinh tế.

Một vật dao động điề hòa với biên độ A và chu kỳ bằng 0,5 s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x = 0 đến vị trí có li độ $x= \frac{ \sqrt{3}}{2}A$ là:
A.$\frac{1}{4}s$
B.$\frac{1}{3}s$
C. $\frac{1}{12}s$
D.$\frac{1}{6}s$

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến