Đáp án: x = (- 1 ± √5)/2; x = (5 ± √89)/2
Giải thích các bước giải: Điều kiện x ≥ - 5/2 (*)
x² + 7x + 14 = 3√(2x + 5)(x² + 3x + 4)
⇔ (x² + 3x + 4) - 3√(2x + 5)(x² + 3x + 4) + 2(2x + 5) = 0
⇔ [(x² + 3x + 4) - √(2x + 5)].[√(x² + 3x + 4) - 2√(2x + 5)] = 0
⇔
{ √(x² + 3x + 4) - √(2x + 5) = 0
{ √(x² + 3x + 4) - 2√(2x + 5) = 0
⇔
{ x² + 3x + 4 = 2x + 5
{ x² + 3x + 4 = 8x + 20
⇔
{ x² + x - 1 = 0
{ x² - 5x - 16 = 0
⇔
{ x = (- 1 ± √5)/2 ( thỏa (*))
{ x = (5 ± √89)/2 (thỏa (*))
