Đáp án :
Phương trình có tập nghiệm là `S={-1/4;1/2}`
Giải thích các bước giải :
`2x(8x-1)^2(4x-1)=9`
`<=>16x(8x-1)^2(4x-1)=72`
`<=>(64x^2-16x+1)(64x^2-16x)=72`
Đặt `64x^2-16x=a`
`=>(a+1)a=72`
`<=>a^2+a-72=0`
`<=>a^2+9a-8a-72=0`
`<=>a(a+9)-9(a+9)=0`
`<=>(a+9)(a-8)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a+9=0\\a-8=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a=-9\\a=8\end{array} \right.\)
`+)a=-9`
`<=>64x^2-16x=-9`
`<=>64x^2-16x+9=0`
`<=>(64x^2-16x+1)+8=0`
`<=>(8x-1)^2+8=0`
Vì `(8x-1)^2 ≥ 0`
`=>(8x-1)^2+8 > 0`
`=>(8x-1)^2+8 \ne 0`
`=>`Vô nghiệm
`+)a=8`
`<=>64x^2-16x=8`
`<=>64x^2-16x-8=0`
`<=>(64x^2-16x+1)-9=0`
`<=>(8x-1)^2-3^2=0`
`<=>(8x-1-3)(8x-1+3)=0`
`<=>(8x-4)(8x+2)=0`
`<=>4(2x-1)2(4x+1)=0`
`<=>(2x-1)(4x+1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x-1=0\\4x+1=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x=1\\4x=-1\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{-1}{4}\end{array} \right.\)
Vậy : Phương trình có tập nghiệm là `S={-1/4;1/2}`
