Đáp án: $x = - 2; x = 6$
Giải thích các bước giải: Tham khảo
ĐKXĐ $: x \neq - 3$. Đặt ẩn phụ $ : y = \dfrac{3x}{x + 3} $
$ ⇔ xy + 3y = 3x ⇔ 2xy = 6(x - y) (1)$
$ PT ⇔ x² + y² = 40 ⇔ (x - y)² + 2xy = 40 (2)$
$ ⇔ (x - y)² + 6(x - y) = 40 ⇔ (x - y)² + 6(x - y) + 9 = 49$
$ ⇔ (x - y + 3)² = 49 $
TH 1 $: x - y + 3 = - 7 ⇔ x - y = - 10 ⇔ y = x + 10$
Thay vào $(1) : 2x(x + 10) = 6.(- 10) ⇔ x² + 10x + 25 = - 5$
$ ⇔ (x + 5)² = - 5 ⇒ $ vô nghiệm
TH 2 $: x - y + 3 = 7 ⇔ x - y = 4 ⇔ y = x - 4$
Thay vào $(1) : 2x(x - 4) = 6.4 ⇔ x² - 4x + 4 = 16$
$ ⇔ (x - 2)² = 16 ⇔ x - 2 = ± 4 ⇔ x = - 2; x = 6 (TM)$
