Đáp án: `x=π/2+k2π\ ; x=arcsin(1/3)+k2π ; x=π-arcsin(1/3)+k2π\ (k in ZZ)`
Giải thích các bước giải:
`2sin^2x-cos^2x-4sinx+2=0`
`<=>2sin^2x-(1-sin^2x)-4sinx+2=0`
`<=>3sin^2x-4sinx+1=0`
Đặt `sinx=t\ (-1<=t<=1)` ta có PT:
`3t^2-4t+1=0 <=> [(t=1),(t=1/3):}`
• Với `t=1`, tao có: `sinx=1<=>x=π/2+k2π\ (k in ZZ)`
• Với `t=1/3`, ta có: `sinx=1/3 <=>[(x=arcsin(1/3)+k2π),(x=π-arcsin(1/3)+k2π):}\ (k in ZZ)`
Vậy PT có 3 họ nghiệm như trên.
