Giải phương trình: + = x2 – 190x + 9027. A. Nghiệm của phương trình là x = 93. B. Nghiệm của phương trình là x = 91. C. Nghiệm của phương trình là x = 94. D. Nghiệm của phương trình là x = 95.
Đáp án đúng: D Cách giải nhanh bài tập này + = x2 – 190x + 9027 (đkxđ : 94 ≤ x ≤ 96) Ta có x2 – 190x + 9027 = (x – 95)2 + 2 ≥ 2 (1) Dấu “=” xảy ra khi x = 95. Áp dụng bất đẳng thức Bu – nhi – a – cốp – xki, ta có : [()2 + ()2](12 + 12) ≥ ( + )2 Nên (x – 94 + 96 – x)2 ≥ ( + )2 ⇔ + ≤ 2. (2) Dấu “=” xảy ra khi = ⇔ x = 95. Nghiệm của phương trình là x = 95